数学系考研要分方向，不同方向课程不同

基础数学专业

研究方向：数论、代数学、微分几何、拓扑学、泛函分析、偏微分方程、微分方程与

动力系统、函数论、机器证明。

主干课程:数论、抽象代数、现代微分几何、代数拓扑学、泛函分析、偏微分方程近

代理论、一般拓扑学、集合论、Banach代数技巧、非线性泛函分析、二阶椭圆型方程、

非线性泛函分析、泛函微分方程理论、微分动力系统、多复变函数论、二次型引论、计

算数论引论、局部域、模型式、有限群的构造、结合代数与模等。

应用数学专业

研究方向：应用数论与组合论、模糊数学及其应用、应用非线性分析、数学物理偏微

分方程、应用泛函分析、泛函微分方程、生物数学、金融数学、经济数学、最优化方法

。

主干课程：计算机高级语言、抽象代数、代数拓扑学、数理统计、随机分析、泛函

分析、模糊数学、数理逻辑、量度理论、非线性泛函分析、运筹学决策分析、计量经济

与技术经济、最优化计算方法、微分方程数值方法、工程数学方法、对策论与数理经济

、决策支持系统、经济数学模型、系统辩识、组合最优化、随机运筹学等。

计算数学专业

...（以四川大学数学学院硕士学习课程为例）数学系考研要分方向，不同方向课程不同

基础数学专业

研究方向：数论、代数学、微分几何、拓扑学、泛函分析、偏微分方程、微分方程与

动力系统、函数论、机器证明。

主干课程:数论、抽象代数、现代微分几何、代数拓扑学、泛函分析、偏微分方程近

代理论、一般拓扑学、集合论、Banach代数技巧、非线性泛函分析、二阶椭圆型方程、

非线性泛函分析、泛函微分方程理论、微分动力系统、多复变函数论、二次型引论、计

算数论引论、局部域、模型式、有限群的构造、结合代数与模等。

应用数学专业

研究方向：应用数论与组合论、模糊数学及其应用、应用非线性分析、数学物理偏微

分方程、应用泛函分析、泛函微分方程、生物数学、金融数学、经济数学、最优化方法

。

主干课程：计算机高级语言、抽象代数、代数拓扑学、数理统计、随机分析、泛函

分析、模糊数学、数理逻辑、量度理论、非线性泛函分析、运筹学决策分析、计量经济

与技术经济、最优化计算方法、微分方程数值方法、工程数学方法、对策论与数理经济

、决策支持系统、经济数学模型、系统辩识、组合最优化、随机运筹学等。

计算数学专业

研究方向：微分方程数值解、有限元法、数值代数、数值逼近、应用软件。

主干课程：有界解析函数、变分不等式和相补问题理论、拟微分算子、算子半群及其

应用、偏微分方程的差分法、有限元法的数值分析、非线性方程组的数值解法、样条函

数的理论及其应用、偏微分方程近代理论、非线性泛函分析、数理统计、文献导读、泛

函分析。

概率论与数理统计专业

研究方向：随机分析及应用、数理统计、应用概率统计、随机信号处理、统计判决与

估计方法。

主干课程：概率论、数理统计、随机过程、随机微分方程、随机信号分析、非参数统

计、线性统计推断及其应用、测度与积分、生存分析、多元分析、计算机高级语言、文

献选读。

运筹学与控制论专业

研究方向：分布参数系统控制理论、模糊控制、运筹与优化、数学规划与网络流、决

策分析理论与方法、非线性系统控制及其应用。

主干课程有：泛函分析、矩阵论、抽象代数、自动控制理论基础、计算机高级语言、

专业外语、凸分析与极值问题、线性控制系统理论、非线性分布参数控制理论、智能控

制、凸分析、控制系统稳定性理论、最优控制与计算、数值优化、随机规划、数学规划

、图论及其应用、排队论、多目标规划等。

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